用双 token 例子推导接受概率与残差采样。
目标：解释本课机制、复现一个例子、测试一个失败案例。读完不自动代表掌握。
草稿分布 q 提议 token，目标分布 p 验证。以 min(1,p/q) 接受，拒绝后从归一化正残差 (p−q)+ 采样。省略校正通常会改变输出分布。真实加速取决于草稿成本、接受率、验证批处理与工作负载。
P(X=x and accepted) = q(x) min(1,p(x)/q(x)) = min(p(x),q(x)) r(x) = max(p(x)−q(x),0) / Σy max(p(y)−q(y),0)
令
实现固定种子采样，比较输出频率与 p。测试某些 token 的
交付代码、固定种子、原始结果与一个反例。这里是实验规范，不是已运行的 GPU benchmark。
不是。算法消耗随机数的方式不同，分布正确与同种子序列一致是两个不同测试。
原创教学例子，来源核对于 2026 年 10 月。这些是与工程相关的基础机制，并非覆盖所有最新模型。
q(x)>0 时条件接受率为 min(1,p(x)/q(x))；提出且接受 x 的联合质量为 min(p(x),q(x))。拒绝后采样归一化正残差；两分布相同无需残差采样。
已复核公式条件、单位及算例。实现隔离一个数值机制，不训练完整策略，也不控制真实硬件。
接受质量为 0.7，拒绝质量为 0.3；补回残差后必须精确恢复 p。
固定基线输入，只改变一个参数或边界；同时比较数值与声明单位。单例通过仅验证该样例。
将算例及所链接模块保存在同一目录。使用 Node.js 22 或更高版本，然后运行 node speculative-correctness.mjs. 无需第三方运行依赖。
const solve=()=>{
const p=[.6,.4],q=[.3,.7];
const accepted=p.map((v,i)=>Math.min(v,q[i]));
const residual=p.map((v,i)=>Math.max(0,v-q[i]));
return [accepted.reduce((a,b)=>a+b),...accepted.map((v,i)=>v+residual[i])];
};
const actual=solve();
const expected=[0.7,0.6,0.4];
if(JSON.stringify(actual)===JSON.stringify(expected)){console.log('PASS',actual)}else{
const a=[actual].flat(), b=[expected].flat();
if(a.length!==b.length||a.some((v,i)=>!Number.isFinite(v)||Math.abs(v-b[i])>1e-10))throw Error('Numerical mismatch');
console.log('PASS within 1e-10',actual);
}[
0.7,
0.6,
0.4
]接受质量为 0.7，拒绝质量为 0.3；补回残差后必须精确恢复 p。
在下方笔记记录输入、代码版本、期望值和实测值；再构造违反上述假设的反例，解释原结论为何不再成立。
下载完整代码包（.tar.gz） · 完整参考代码与回归检查展开答案前先预测一个结果；练习后记录差异和迁移测试。记录仅存本地，在不同语言版本间共用。
打开记录／导出／清除 →数学复核范围逐篇记录，不代表完成论文实证复现；可在笔记中记录疑似错误。 复核范围